domingo, 2 de abril de 2017

La suma de los tres ángulos de un triángulo cualquiera es un llano

"La suma de los tres ángulos de cualquier triángulo es siempre un llano."
Este es quizás el primer teorema de geometría que se presenta a los alumnos. Es un teorema que abre la puerta al estilo y la estética de los teoremas de la Geometría. Por eso mismo hay que festejarlo como se merece. Para ello, hemos construido, con piezas de madera y unas bisagras esta construcción que evidencia que, efectivamente, los tres ángulos de un triángulo suman un llano.



Muy conocido es el método de evidenciar el teorema doblando papel.

1. Se pide a los alumnos que hagan un triángulo de papel. Cada uno el que quiera.


 2. Se elige uno de los lados.
3. Se traza (doblando el papel) la altura de ese lado.

4. Se divide esa altura por la mitad. de este modo se señala la paralela a la base por el punto medio de la altura

5. Por esta línea se lleva el vértice opuesto a la basa sobre ella.
 
6. Se llevan los otros dos vértice sobre la base.  

2 comentarios:

Blanca Arteaga dijo...

Realmente este tipo de manera de que los chicos conozcan este tipo de propiedades son mucho más útiles que mostrárselo a través de una expresión.
Recomiendo incorporar las tijeras. Si coloreamos cada uno de los vértices de un color, y recortamos tres triángulos - de cualquier forma - a partir de cada uno de los ángulos coloreados, pueden montar el ángulo llano de manera sencilla.
#gracias por compartir

Angel De la LLave dijo...

Muchas gracias Blanca por tu comentario. He visto algunos de tus trabajos. Me gustan mucho. Llevar las matemáticas a los pequeños es la clave para formar las ideas matemáticas. A partir de ahora soy un seguidor tuyo. Un saludo