Noticias de Matemáticas

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martes, 26 de agosto de 2014

Caos. Una aventura mátemática



Con los vídeos y las explicaciones de esta web se puede aprender mucho sobre las matemáticas de los Sistemas Dinámicos. Una maravilla de la animación para comprender mejor las matmáticas del movimiento. 


CAOS es una película matemática dirigida a todo público, que consta de nueve capítulos con una duración de trece minutos cada uno. Trata de sistemas dinámicos, del efecto mariposa y de la teoría del caos. Al igual que DIMENSIONS, la película es difundida bajo la licencia Creative Commons y fue realizada por Jos Leys, Étienne Ghys y Aurélien Alvarez. CAOS está disponible en una amplia gama de idiomas y de subtítulos.


Son NUEVE capítulos. Este es el primero:



martes, 29 de julio de 2014

SCRATCH Imagina - Programa- Comparte



 Scratch puede convertirsde en una buenísima herramienta para aprender y enseñar Matemáticas

Con Scratch puedes programar tus propias historias interactivas, juegos y animaciones — y compartir tus creaciones con otros en la comunidad en línea.

Scratch ayuda a los jóvenes a aprender a pensar creativamente, razonar sistemáticamente, y trabajar colaborativamente — habilidades esenciales para la vida en el siglo XXI.

Scratch es un proyecto del Grupo Lifelong Kindergarten del Laboratorio de Medios del MIT. Se ofrece de forma gratuita.




Para saber más puedes visitar la página WEB



Aquí tienes un vídeo explicarivo



Como ejemplo Mira esta aplicación: La canción de PI

http://scratch.mit.edu/projects/24183930/?fromexplore=true


Para aprender más sobre SCRATCH

  • Curso de SCRATCH del Prof Miguel Mejía
http://miguelmejiac.wordpress.com/curso-de-scratch/


El Gobierno de Navarra ha incluido en el currículo de Primaria el Scratch
http://www.europapress.es/navarra/noticia-gobierno-navarra-upna-convocan-curso-programacion-software-profesorado-20140804152524.html

domingo, 20 de julio de 2014

Si quieres saber algo, búscalo en Pi. En Pi está todo


Resulta muy emocionante pensar que en dentro del número PI está todo, sólo hay que saber burcarlo.

Todos sabemos, desde el colegio, que Pi es un número con muchas cifras decimales sin periodos (pi es un número irracional). Muchos mátemáticos, desde Arquímedes, se han preocupado de hallar cada vez más decimales del número pi. Hoy en día, gracias a los ordenadores, ya se pueden conocer millones y millones de cifras del número pi.

Cabría pensar que si el número pi es una cadena muy muy larga de números que aparentemente no siguen ningún patrón, aparecerán en él, tarde o temprano, cualquier subcadena de númreos. Por ejemplo, me puedo preguntar ¿mi fecha de cumpleaños, o mi número de móvil estarán dentro del número Pi?. Incluso, ¿podríamos aventurar que si buscamos una codificación de El Quijote completo (ver entrada anterior) la acabaríamos encontrando dentro del número Pi?

El resultado que afirma que dentro del número Pi se puede enconrar cualquier subcadena, aún no está demostrado. Pero parece bastante plausible.

Aunque el resutado no esté probado matemáticamente, sí que hay una aplicación informática en la web que permite encotrar cadanas de números dentro de la expresión decimal del número pi.

Por ejemplo, mi edad que es ahora 55 años aparece por primera vez a partir del dígito 130º.

En esta dirección web puedes buscar cadenas de números dentro de las cifras del número PI.
También encontrarás interesantes informaciones sobre el número PI.



Propuesta pedagógica

Investigar la fecuencia relativa de las 10 cifras en la expresión decimal del número Pi. ¿Puede considerarse que se distrubuyen de manera aleatoria?

El saber no ocupa lugar : Toda la Biblioteca Nacional cabe en un punto


Cada una de las letras mayúsculas y minúsculas, los sespacios en blanco y los sígnos de puntuación los podemos identificas fácilmente con un número de tres cifras mediante un código. De este modo, cualquier libro, como El Quijote, podría reducirse a una lista muy larga, pero finita, de números.  Incluso las ilustraciones las podemos identificar también con una serie de números como hacen las fotografías digitales.

Ahora nos podemos imaginar que, no sólo un libro, sino todos los libros de la Biblioteca Nacional, unos detrás de otros, forman una cadena muy larga de números. Aún podríamos imaginar que añadimos a nuestra cadena de números todos los libros que se han escrito en todo el mundo desde que se inventó la imprenta.

Si consideramos el número real dle intervalo [0, 1] cuuya expresión decimal es un cero, una coma, y después la serie de números que representa todos los libros de la Humanidad, tendríamos identificado un solo punto del segmento unidad.

Así pues, toda la información contenida en todos los libros de la Biblioteca Nacional cabe en un sólo punto (sin largo, ni ancho, ni alto). En efecto, "EL SABER NO OCUPA LUGAR"


Un ejemplo de problema de matemáticas laboriosas


Uno de los peligros que tiene enseñar matemáticas, sólo para preparar exámenes, es que se rehuyen los cálculos laboriosos.  La capacidad  de las matemáticas para modelizar situaciones concretas es la base de su aplicación práctica a la tecnología. Sería bueno presentar a los alumnos de secundaria algunos ejemplos de este tipo de situaciones. 

 El diseño de un puente


Para formar el arco inferior de un puente, como el de la figura, que une las dos orillas de un río, se elige una parábola. Se dan las posiciones de arranque del arco en ambas orillas, la altura de paso en medio del río y la altura de la calzada sobre el apoyo izquierdo. Hallar las longitudes de las barras verticales.

 Solución 

La ecuación ajustada de la parábola es:  y = 0,22264 x - 0,0022929 x^2

El vértice de la parábola es el punto (48,550, 5,405)

Las longitudes de las vigas verticales son:

5.003 m
3,464 m
2,385 m
1,763 m
1,600 m
1,896 m
2,650, m
3,864 m
5,347 m
7,665 m
10,254 m
13,301 m

Resulta interesante ayudrse de una hoja de cálculo.


[Fuente: Matemáticas para ingenieros. Bauch, Dreyer, Haacke. Ed Urmo 1970. Es trsducción de un libro alemán]

viernes, 18 de julio de 2014

La aventura del saber (Rtve). El espacio de Matemáticas de Guadalupe Catellano


Dentro del programa LA AVENTURA DEL SABER de Rtve hay un espacio dedicado a las Matemáticas en las que la profesora Guadalupe Catellano acerca las ideas matemáticas.

En eel canal de Youtube del programa puedes ver los vídeos.